Решения и подсказки

Использование глобальных переменных

$GLOBALS['my_global_vars'] = [
	$var1, $var2, $var3
];

add_action( 'edited_category', 'save_custom_form_field' );

function save_custom_form_field( $term_id ) {
	$term = get_term( $term_id ); // получим WP_Term объект
	list( $var1, $var2, $var3 ) = $GLOBALS['my_global_vars'];
	return $term_id;
}

Работы со своей функцией

Передача переменных в функцию определив анонимную функцию:

// контекст где есть переменные $var1, $var2, $var3 как глобальные переменные

add_action( 'edited_category', function( $term_id ) use ( $var1, $var2, $var3 ){
	echo $var1 + $var2 + $var3;
	return $term_id;
} );